Los angulos de un triangulo estan en progrecion aritmetica ?
Los angulos de un triangulo estan en progrecion aritmetica . Sabiendo que el mayor de ellos 105° ¿cuanto miden los otros dos ?
En resumen
Es interesante. Se puede resolver sin tener que usar la fórmula de la progresión aritmética, sino pensando lo que la progresión aritmética significa. Llamemos a los ángulos con letras : A, B y C.
Mejor respuesta
Es interesante.
Se puede resolver sin tener que usar la fórmula de la progresión aritmética, sino pensando lo que la progresión aritmética significa.
Llamemos a los ángulos con letras : A, B y C.
Donde A es el menor, que desconocemos ; B está a una distancia d de A ; y C vale 105º.
Obviamente sabemos que A + B deben sumar 75º para que cierre el triángulo.
Llamamos d a la distancia que existe entre términos de una progresión aritmética, así que podemos reescribir :
A + B = 75
A + (A + d) = 75
2A + d = 75
Lo mismo podemos hacer con C ; C vale 105º y está a dos distancias d desde A :
C = 105
A + 2d = 105
Entonces tenemos el sistema armado de dos ecuaciones con dos incógnitas :
2A + d = 75
A + 2d = 105
Resuleva como más le guste o menos le disguste.
Las soluciones son :
A = 15º
d = 45º
Por lo que quedan los ángulos en progresión aritmética :
A = 15º
B = 15º + 45º = 60º
C = 15º + 2.
45º = 105
Y la suma de los tres ángulos suman 180º :
A + B + C = 15º + 60º + 105º = 180º.
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
Lasuma de los angulos de un trianguloson iguales a 180°
entonces restamos 180° - 105° = 75°
puedeser los grados de lov dos lados
38 y 37
40 y 35.
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