Los ángulos de un triangulo están en progresión aritmética?
Los ángulos de un triangulo están en progresión aritmética. Sabiendo que el mayor de ellos mide 105° , ¿cuanto miden los otros dos? Ayudenme porfas.
En resumen
Hola! Los ángulos del triángulo miden 15°, 60° y 105°. Resolución Tenemos que los ángulos son A1, A2, A3. Según el enunciado A3 = 105°.
Mejor respuesta
Hola!
Los ángulos del triángulo miden 15°, 60° y 105°.
Resolución
Tenemos que los ángulos son A1, A2, A3.
Según el enunciado A3 = 105°.
Sabiendo que se cumple una progresión aritmética, tenemos que :
A1 = A3 - 2b
A1 = 105 - 2b
A2 = A3 - b
A2 = 105 - b
La suma de todos los ángulos internos de un triángulo es 180°, por lo que se tiene :
180° = A1 + A2 + A3
180° = (105 - 2b) + (105 - b) + (105)
Despejamos b
b = 45°
Entonces :
A1 = 105 - 2b
A1 = 15°
A2 = 105° - b
A2 = 60°
Los ángulos del triángulo miden 15°, 60° y 105°.
Espero haberte ayudado!
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
Respuesta : A1, A2, A3Explicación paso a paso : A1 = 15, A2 = 60, A3 = 105.
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