Los angulos consecutivos de un paralelogramo son 2x y 3x¿ cuanto mide el mayor de los angulos?

Los ángulos interiores de cualquier cuadrilátero suman 180º, los paralelogramos son un caso particular de los cuadriláteros ya que sus ángulos son iguales dos a dos, los ángulos opuestos tienen la misma medida

Sean los ángulos α, β, Ф, ω de un paralelogramo : α + β + Ф + ω = 360º

Si α = Ф y β = ω, entonces 2α + 2β = 360º y simplificando dividiendo todo entre 2 : α + β = 180º.

Como los ángulos opuestos son los iguales, los ángulos consecutivos son diferentas, luego α y β son consecutivos.

Sustituyo los datos del ejercicio :

α = 2x, β = 3x

α + β = 180º

2x + 3x = 180º

5x = 180º

x = 180º÷5 = 36º

α = 2x = 2·36º = 72º

β = 3x = 3·36º = 108º

α + β = 72º + 108º = 180º

Respuesta : el mayor de los ángulos mide 108º.