Los ángulos agudos de un triángulo rectángulo guardan entre sí la razón 5 : 4?
Los ángulos agudos de un triángulo rectángulo guardan entre sí la razón 5 : 4. Halla la medida del ángulo agudo mayor.
En resumen
Un triángulo rectángulo tiene 90°, y sabemos que los angulos de un triangulo tienen que sumar 180°, entonces los ángulos son : 1. - 90° 2. - 5x 3. - 4x 90 + 5x + 4x = 180 90 + 9x = 180 9x = 90 x = 10 Y como el angulo mayores 5x, entonces 5x10 = 50°.
Mejor respuesta
Un triángulo rectángulo tiene 90°, y sabemos que los angulos de un triangulo tienen que sumar 180°, entonces los ángulos son :
1.
- 90°
2.
- 5x
3.
- 4x
90 + 5x + 4x = 180
90 + 9x = 180
9x = 90
x = 10
Y como el angulo mayores 5x, entonces 5x10 = 50°.
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Respuesta 2
Llamemos a un ángulo A y al otro B.
A / B = 5 / 4
A = 5 / 4B
Sabemos que un triángulo rectángulo cuenta con un ángulo recto, es decir, 90 grados.
Sabemos también que la suma de los tres ángulos debe darnos 180.
A + B + 90 = 180
Pero A es igual a 5 / 4B, entonces.
5 / 4B + B + 90 = 180
9 / 4B = 90
9B = 360
B = 40.
Como hallamos B, remplazamos en A.
A = 5 / 4B
A = 5 / 4x40
A = 50
A es el ángulo mayor.
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