Los alumnos de una escuela pintaran un mural sobre el cuidado del agua el mural es 3 metros más largo que su ancho y su área es de 10 metros cuadrados ¿cuáles son las dimensiones del mural?
En resumen
⭐SOLUCIÓN : Las dimensiones son 2m× 5m ¿Cómo y por qué?
⭐SOLUCIÓN : Las dimensiones son 2m× 5m
¿Cómo y por qué?
El mural por sus dimensiones podemos decir que es rectangular, y para conocer sus dimensiones partiremos de la definición del área de un rectángulo :
Área = largo× ancho
✔️Se sabe que :
El área es de : 10 m²
El mural es 3 metros más largo que su ancho, es decir : L = 3 + A
Sustituimos las relaciones :
10 = L× A
10 = (3 + A)× A
10 = 3A + A², formamos una ecuación de 2do grado
A² + 3A - 10 = 0
Con : a = 1, b = 3 y c = - 10
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B-3%2B%20%5Csqrt%7B%203%5E%7B2%7D%20-4%2A1%2A-10%7D%20%7D%7B2%7D%3D2" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B-3-%5Csqrt%7B%203%5E%7B2%7D%20-4%2A1%2A-10%7D%20%7D%7B2%7D%3D-5%20" />, descartamos medidas negativas
Por lo cual el ancho son 2 metros, y así el largo es igual a :
L = 3 + 2 = 5 metros.
Sabemos que el triangulo isosceles tiene 2 lados iguales y uno desigual. X = base x + 18 = lado congruente x + 18 = lado congruente entonces : x + x + 18 + x + 18 = 69 x + x + x + 18 + 18 = 69 3x + 36 = 69 3x = 69 - 36…
Multiplicas 52 por la cantidad de cm2 (800) = 41600cm2 o convertido a m2 = 4, 16m2.
En la imagen lo tienes mas explicado espero que te sirva.