Los 3 / 5 de un grupo de personas tienen mas de 30 años las 3 / 4 partes del resto tiene entre 15 y 30 años (inclusive) si el numero de personas menores de 15 años son 6 personas ¿cuantas personas for?

Bueno, digamos que X es el total de personas del grupo.

Ahora, los que tienen 30 años son<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B3%7D%7B5%7D%20x" />, para saber cuánto me sobra, al total le debo quitar<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B3%7D%7B5%7D%20" />, es decir, <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20-%20%20%5Cfrac%7B3%7D%7B5%7D%20x%20%3D%20%20%5Cfrac%7B2%7D%7B5%7D%20x" />, ahora, a<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B2%7D%7B5%7Dx%20" /> que es lo que me sobró debo sacarle <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B3%7D%7B4%7D%20x" />, es decir, <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B2%7D%7B5%7Dx%20%2A%20%20%5Cfrac%7B3%7D%7B4%7D%20x%20%3D%20%20%5Cfrac%7B3%7D%7B10%7Dx%20%20" />, recuerda que el resto es 2 / 5, ahora como ya usamos 3 / 4 del resto, nos queda 1 / 4 sobrante, es decir<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B2%7D%7B5%7Dx%20%2A%20%20%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D%20x%20%3D%20%20%5Cfrac%7B1%7D%7B10%7D%20x" />, ahora podemos concluir que 1 / 10 del total equivale a 6 personas.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B1%7D%7B10%7D%20x%20%3D%206" />

Despejamos X que es el total de personas.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%3D%206%20%2A%2010" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%3D%2060" />

Respuesta : El grupo total equivale a 60 personas.

Fue un placer.