Los 10 casos de factoreo?

Ejemplo 1 :

8a - 4b + 16c + 12d = 4.

(2a - b + 4c + 3d)

El factor común es el número 4 : El Máximo Común Divisor entre los números.

Ejemplo 2 :

7x2 + 11x3 - 4x5 + 3x4 - x8 = x2.

(7 + 11x - 4x3 + 3x2 - x6)

El factor común es x2.

: La x elevada a la menor potencia con que aparece.

Ejemplo 3 :

9x3 - 6x2 + 12x5 - 18x7 = 3x2.

(3x - 2 + 4x3 - 6x5)

El factor común es 3x2 : El MCD entre los números y la x elevada a la menor potencia.

Ejemplo 4 :

4 / 3 x - 8 / 9 x3 + 16 / 15 x7 - 2 / 3 x5 = 2 / 3 x.

(2 - 4 / 3 x2 + 8 / 5 x6 - x4)

El factor común es 2 / 3 x : El MCD del numerador sobre el MCD del denominador, y la x a la menor potencia.

Ejemplo 5 :

9x2ab - 3xa2b3 + x2az = xa.

(9xb - 3ab2 + xz)

El factor común es xa.

Las 2 letras que están en todos los términos, con la menor potencia con la que aparecen.

Ejemplo 6 :

36x4 - 48x6 - 72x3 + 60x5 = 12x3.

(3x - 16x3 - 6 + 5x2)

Entre números grandes es más difícil hallar el MCD.

Ejemplo 7 :

8a - 4b + 16c + 12d = - 4.

( - 2a + b - 4c - 3d)

Saco factor común " - 4".

Todos los términos quedan con el signo contrario al que traían.

Ejemplo 8 :

(x + 1).

3 - 5x.

(x + 1) + (x + 1).

X2 = (x + 1).

(3 - 5x + x2)

"(x + 1)" está multiplicando en todos los términos.

Es factor común.

Ejemplo 9 :

3a + 2b - 5c + 9d = 7.

(3 / 7 a + 2 / 7 b - 5 / 7 c + 9 / 7 d)

Divido todos los términos por 7, y quedan números fraccionarios.

Esto lo puedo hacer con cualquier número.

Ejemplo 10 : (Normalizar un polinomio)

5x4 - 2x3 - 3x + 4 = 5.

(x4 - 2 / 5 x3 - 3 / 5 x + 4 / 5)

Normalizar es "quitarle" el número (coeficiente) al término de mayor grado.

Por eso divido todo por 5.

Saludos.

: ) suerte.