Log8 512 = a + 1 cuanto es a?

La respuesta es a = 2

Mira te explico, esto de los logaritmos es facil si sabes aplicar sus propiedades, vamos a ir paso a paso ok?

Primero vamos a expresar 512 como potencia de 8 es decir asi :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=log_%7B8%7D%208%5E%7B3%7D%3Da%2B1%20" />

Ahora si aplicamos la propiedad que dice que<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%20log_%7Ba%7D%20x%5E%7Bn%7D%20%3D%20n%20log_%7Ba%7D%20x" />, nos quedaria

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=3log_%7B8%7D8%3Da%2B1" />

Ahora si aplicamos la propiedad que nos dice<img src="https://tex.z-dn.net/?f=log_%7Ba%7D%20a%3D1" />

nos queda

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=3%281%29%3Da%2B1" />

Ya solo nos queda despejar a lo cual quedaria

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%3D3-1" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%3D2" />.