[log(2009)en base 6]entre [log(2009)en base 18]todo mas colog (3) en base 6?
[log(2009)en base 6]entre [log(2009)en base 18]todo mas colog (3) en base 6.
En resumen
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B%20Log_%7B6%7D2009%20%7D%7B%20Log_%7B18%7D2009%20%7D%20%2B%20Colog_%7B6%7D%203" /> Resolveremos esto por partes. Para cambiar de base un logaritmo hacemos : <img src="https://tex.z-dn.net/?
Mejor respuesta
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B%20Log_%7B6%7D2009%20%7D%7B%20Log_%7B18%7D2009%20%7D%20%2B%20Colog_%7B6%7D%203" />
Resolveremos esto por partes.
Para cambiar de base un logaritmo hacemos :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20Log_%7Ba%7D%20X%3D%20%5Cfrac%7B%20Log_%7Bb%7DX%20%7D%7B%20Log_%7Bb%7Da%20%7D%20" />
Aplicando esto a cada logaritmo de la división tenemos :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20Log_%7B6%7D%202009%3D%20%5Cfrac%7BLog2009%7D%7BLog6%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B3.302979937%7D%7B0.77815125%7D%20%3D4.244650298" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20Log_%7B6%7D%202009%3D%204.244650298" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20Log_%7B18%7D%202009%3D%20%5Cfrac%7BLog2009%7D%7BLog18%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B3.302979937%7D%7B1.255272505%7D%20%3D2.631285178" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20Log_%7B18%7D%202009%3D%202.631285178" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20Colog_%7B6%7D%203%3D-%20Log_%7B6%7D%203%3D%20%5Cfrac%7B-Log3%7D%7BLog6%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B-0.477121254%7D%7B0.77815125%7D%20%3D-0.613147192" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20Colog_%7B6%7D%203%3D-0.613147192" /> * Recuerda que si no se pone la base del logaritmo se sobreentiende que la base es 10
Sustituimos valores
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B%20Log_%7B6%7D2009%20%7D%7B%20Log_%7B18%7D2009%20%7D%20%2B%20Colog_%7B6%7D%203" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B4.244650298%7D%7B2.631285178%7D%20%20%2B%28-0.613147192%29" />
[img = 10] = 1
[img = 11].
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