Log2 + log (x - 3) = log raiz cuadrada de 2x?
Log2 + log (x - 3) = log raiz cuadrada de 2x.
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Se tiene : log(2) + log(x - 3) = log( raíz cuadrada de 2x)Aplicando la propiedad de los logaritmos : log(a) + log(b) = log(a * b) en el primer miembro : log( 2 * (x - 3) ) = log( raíz cuadrada de 2x)Igualando los argumentos : 2 * (x - 3) = raíz cuadrada de 2x2x - 6 = raíz cuadrada de 2xElevando al cuadrado ambos miembros : (2x - 6) ^ 2 = 2xResolviendo el binomio : 4x ^ 2 - 24x + 36 = 2xEntonces queda : 4x ^ 2 - 26x + 36 = 0x1 = 2x2 = 4.
5x1 no puede ser ya que el argumento de log(x - 3) saldrá negativo, y el logaritmo de un número negativo no existe.
Por lo tanto, la respuesta es x = 4.
5. .
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