Log (base 2 / 3) de (x - 1) - log (base 3) de (x - 1) = 6Como resto logaritmos en bases distintas ?
Log (base 2 / 3) de (x - 1) - log (base 3) de (x - 1) = 6 Como resto logaritmos en bases distintas ?
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 3 votos · mejor respuesta de Lour02
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Mira utiliza el cambio de bases para logaritmos para pasarlos a la misma base : )
por ejemplo pasémolas a base 3 :
recuerda para ello lo que se hace es :
log (base 2 / 3) de (x - 1) = log (base 3) (x - 1) / log (base 3) de 2 / 3
luego queda la ecuación :
log (base 3) de (x - 1) - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - log (base 3) de (x - 1) = 3
log (base 3) de 2 / 3
ahora podemos solucionar la ecuación
log₃ (x - 1) - (log₃2 / 3) * (log₃ (x - 1)) = 3 * (log₃ 2 / 3)
los voy a combinar usando la propiedad de resta de logaritmos ya verás por qué : (x - 1)
log₃ - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - = 3 * (log₃ 2 - log₃3) (x - 1) ^ (log₃2 / 3) (x - 1)
log₃ - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - = 3 * (log₃2 - 1) (x - 1) ^ (log₃2 - 1) (x - 1)
log₃ - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - = 3 * (log₃2 - 1) (x - 1) ^ (log₃2) - - - - - - - - - - - - - - - - - (x - 1) (x - 1)(x - 1)
log₃ - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - = 3 * (log₃2 - 1) (x - 1) ^ (log₃2) (x - 1) ^ 2
log₃ - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - = 3 * (log₃2 - 1) (x - 1) ^ (log₃2)
(2 - log₃2)log₃(x - 1) = 3 * (log₃2 - 1) 3 * (log₃2 - 1)
log₃(x - 1) = - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - (2 - log₃2) 3 * (log₃2 - 1)
log₃(x - 1) = - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - (1 + 1 - log₃2) 3 * (log₃2 - 1)
log₃(x - 1) = - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - (1 + log₃3 - log₃2) 3 * (log₃2 - 1)
log₃(x - 1) = - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - ( - 1 - log₃3 + log₃2) 3 * (log₃2 - 1)
log₃(x - 1) = - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - ( - 1 + log₃2 - log₃3) 3 * (log₃2 - 1)
log₃(x - 1) = - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - ( - 1 + log₃2 / 3) 3 * (log₃2 - 1)
log₃(x - 1) = - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - (log₃2 / 3 - 1) 3 * (log₃2 - 1)
log₃(x - 1) = - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - (log₃2 / 3 - log₃3) 3 * (log₃2 - 1)
log₃(x - 1) = - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - (log₃(2 / 3) / 3) 3 * (log₃2 - 1)
log₃(x - 1) = - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - (log₃(1 / 2)) 3 * (log₃2 - 1)
log₃(x - 1) = - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - (log₃1 - log₃2) 3 * (log₃2 - 1)
log₃(x - 1) = - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - (0 - log₃2) 3 * (log₃2 - 1)
log₃(x - 1) = - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - log₃2
quizás desde aquí te des maña de hacerlo, me avisas si no : ).