Log(× + √6) + log(× - √6) = 1?
Log(× + √6) + log(× - √6) = 1.
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Mejor respuesta
Por las propiedades logarítmicas tenemos que Log (AxB) = Log A + Log B Entonces tenemos que :
㏒(× + √6) + ㏒(× - √6) = 1
Aplicando las propiedades, conseguimos :
㏒[(× + √6)(x - √6)] = 1
Desarrollando el producto notable (a + b)² = a² + 2ab + b² tenemos que :
㏒(ײ + √6²) = 1→㏒(ײ + 6) = 1→ײ + 6 = 10→ײ = 4→ x = 2
Este tipo de ecuaciones de primer grado se resuelven mediante el uso de las propiedades logarítmicas.
Las cuales, mediante su empleo, nos permiten determinar el valor de la variable.
La propiedad que define la suma de los logaritmos como el logaritmo de la suma, fue clave en esta.
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