Log 10 (5x - 3 / 2x - 1) = 5?

Hola : D

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20log_%7B10%7D%28%20%5Cfrac%7B5x%20-%203%7D%7B2x%20-%201%7D%20%20%29%20%3D%205" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Ctextrm%7Bsi%20%5C%3A%20x%20%5C%3A%20y%20%5C%3A%20b%20%5C%3A%20son%20%5C%3A%20numeros%7D%20%20%5C%5C%20%20%5Ctextrm%7Breales%20%5C%3A%20positivos%20%5C%3A%20y%20%5C%3A%20b%20%5C%3A%20no%20%5C%3A%20es%20%5C%3A%20%7D%20%20%5C%5C%20%20%5Ctextrm%7Bigual%20%5C%3A%20a%20%5C%3A%20%201%20%5C%3A%20entonces%7D%20%5C%3A%20%20log_%7Bb%7D%28x%29%20%20%3D%20y%20%5C%5C%20%20%5Ctextrm%7Bes%20%5C%3A%20equivalente%20%5C%3A%20a%20%5C%3A%20%7D%20%20%7Bb%7D%5E%7By%7D%20%20%3D%20x" />

Resolvemos pues :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=10%28%20%5Cfrac%7B5x%20-%203%7D%7B2x%20-%201%7D%20%29%20%3D%20%20%7B10%7D%5E%7B5%7D%20" />

Elevas 10 ^ 5 :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=10%28%20%5Cfrac%7B5x%20-%203%7D%7B2x%20-%201%7D%20%29%20%3D%20100000%20%5C%5C%20%28%20%5Cfrac%7B5x%20-%203%7D%7B2x%20-%201%7D%20%29%20%3D%20%20%5Cfrac%7B100000%7D%7B10%7D%20%20%5C%5C%20%28%20%5Cfrac%7B5x%20-%203%7D%7B2x%20-%201%7D%20%29%20%3D%2010000" />

Ahora, multiplicas todo por 2x - 1 para eliminar el denominador ;

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=5x%20-%203%20%3D%20%2810000%29%282x%20-%201%29%20%5C%5C%205x%20-%203%20%3D%2020000x%20-%2010000%20%5C%5C%205x%20-%2020000x%20%3D%20%20-%2010000%20%2B%203%20%5C%5C%20%20-%2019995x%20%3D%20%20-%209997%20%5C%5C%20x%20%3D%20%20%5Cfrac%7B%20-%209997%7D%7B%20-%2019995%7D%20%20%5C%5C%20x%20%3D%20%20%5Cfrac%7B9997%7D%7B19995%7D%20" />

Espero haberte ayudado,

SALUDOS CORDIALES, AspR178 !

✌️ ^ _ ^ ⚡.