El terreno de 400000 m ^ 2 tiene la siguientes longitud 500 de ancho y 800 de largoPara determinar las longitudes del terreno se procede la siguiente forma : A) Con esta información, ¿Cual es la expresión algebraica que representa el área del terreno?
Cuando se trata del área de un cuadrado o rectángulo (que es este caso), la formula es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=A_%7Bc%7D%3Db%2Aa" />Donde <img src="https://tex.z-dn.net/?f=A_%7Bc%7D" /> es el área del rectángulo, b es la base y a es el ancho.
Para establecer la ecuación que representa el rectángulo de esta superficie se hara lo siguiente : sea b = x + 300 y a = xEntonces : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=A_%7Bc%7D%3Dx%28x%2B300%29%3D400000%20m%5E2" />B) ¿Que información representa la expresión algebraica x(x + 300) = 400.
000 derivada del terreno de venta?
Como se vio con el resultado anterior se trata del área del terrenoC) ¿Cual es el valor de X?
Para determinar el valor de x se resuelve la ecuación cuadrática de la siguiente manera : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%28x%2B300%29%3D400000" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%5E%7B2%7D%20%2B300x-400000%3D0" /> (aplicando la resolvente hallamos x)x = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B-300%C2%B1%5Csqrt%7B%28300%29%5E2-4%2A1%2A%28-400000%29%7D%20%7D%7B2%7D%20%3D%5Cfrac%7B-300%C2%B1%5Csqrt%7B1690000%7D%20%7D%7B2%7D%20%3D%5Cfrac%7B-300%C2%B11300%7D%7B2%7D" />En este caso se obtiene dos soluciones para x<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x_%7B1%7D%3D500%5C%5Cx_%7B2%7D%3D-800" />D) ¿Cuanto mide de largo y de ancho el terreno?
Del resultado anterior, se evalúa de siguiente manera, diremos que como trata de una superficie la opción elegida es la positiva.
Por lo tanto el ancho es 500m y el largo es (500m + 300m) = 800m <img src="https://tex.z-dn.net/?f=A_%7Bc%7D%3D500m%2A800m%3D400000%20m%5E2" />.