Ln(x + 1) + Ln(x - 1) = Ln(4x - 4)?

Ln(x + 1) + Ln(x - 1) = Ln(4x - 4)

Usando la propiedad de los logaritmos :

Ln(a) + Ln(b) = Ln(ab)

Entonces :

Ln((x + 1)(x - 1)) = Ln(4x - 4)

Despejamos el logaritmo :

(x + 1)(x - 1) = e ^ (Ln(4x - 4))

Usando la propiedad de los logaritmos :

e ^ (Ln(a)) = a

Entonces :

(x + 1)(x - 1) = 4x - 4

Podemos resolver :

x ^ 2 - 1 = 4x - 4

Podemoa despejar para que sea una función :

x ^ 2 - 1 - 4x + 4 = 0

x ^ 2 - 4x + 3 = 0

A partir de esta podemos conocer los valores de "x" pues al ser una ecuación cuadrática tendrá 2 valores.

Podemos aplicar una factorizacion :

(x - 3)(x - 1) = 0

x1 = 3

x2 = 1

Y ahí tenemos la suerte valores de "x", la otra opción era utilizar la fórmula general o también llamada "la chicharronera".