Ln (x + 3) - ln(x - 5) = ln(x + 4) - ln(x - 2) porfavorrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrr?

De las propiedades de los logaritmos queda :

(x + 3) / (x - 5) = (x + 4) / (x - 2) ; o bien :

(x + 3) (x - 2) = (x + 4) (x - 5) ; quitamos paréntesis :

x² + x - 6 = x² - x - 20 ; simplificamos x² :

x - 6 = - x - 20 ; 2 x = - 14 ; x = - 7

La respuesta es correcta algebraicamente.

Pero los argumentos de los logaritmos naturales son negativos.

No existen en el conjunto de número reales.

Se demuestra que :

Ln( - 7 + 3) = Ln(4) + π i

Ln( - 12) = Ln(12) + π i

Ln( - 3) = Ln(3) + π i

Ln( - 9) = Ln(9) + π i

La parte imaginaria de la ecuación se cancela, quedando :

Ln(4) - Ln( - 12) = Ln(3) - Ln(9) - 1, 0986 = - 1, 0986

Saludos Herminio.