Lim┬(x→1) (∛(X ) - 1) / (x - 1) ayudenme con este ejercicio?
Lim┬(x→1) (∛(X ) - 1) / (x - 1) ayudenme con este ejercicio. Por favor. Se los agradeceria mucho. : ).
En resumen
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Clim_%7Bx%20%5Cto%20%5C%201%7D" /> <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%5B3%5D%7Bx-1%7D" /> / x - 1 = [ 0 / 0, aplicamos l'Hôpital] = <img src="https://tex.z-dn.net/?
Mejor respuesta
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Clim_%7Bx%20%5Cto%20%5C%201%7D" /> <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%5B3%5D%7Bx-1%7D" /> / x - 1 = [ 0 / 0, aplicamos l'Hôpital] = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Clim_%7Bx%20%5Cto%20%5C%201%7D" /> 1 / 3(x - 1) ^ ( - 2 / 3) = 1 / 3 * 0 = 0
Al aplicar l'hôpital tenemos que derivar arriba y abajo,
derivando arriba : f(x) = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%5B3%5D%7Bx-1%7D" /> - - > f ' (x) = 1 / 3 (x - 1) ^ ( - 2 / 3)
derivando abaj : f(x) = x + 1 - - > f ' (x) = 1 ( que no lo he puesto ya que n / 1 = n)
Por tanto se queda : 1 / 3 (x - 1) ^ ( - 2 / 3) .
Al sustituir por 1 se queda : 1 / 3 (1 - 1) ^ ( - 2 / 3) = 1 / 3 * 0 = 0.
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2
Lo que vamos a hacer es buscar un factor racionalizante para poder encontrar (x - 1) en el denominador y se anule con el del denominador :
∛x - 1 .
(∛x² + ∛x + 1) x - 1 .
(∛x² + ∛x + 1) ENTONCES EL F.
R = ∛x² + ∛x + 1 = ∛1² + ∛1 + 1 = 3
∛x - 1 .
(∛x² + ∛x + 1) PERO ; ∛x - 1 .
(∛x² + ∛x + 1) ESO ES = (x - 1) x - 1 .
(∛x² + ∛x + 1) (x - 1) entonces los (x - 1) se van para asi eliminar la indeterminacion
x - 1 .
(∛x² + ∛x + 1) 1 = 1 / 3 (∛x² + ∛x + 1)
Si aparece cuadrados esos son las raices de 3 (se desconfigura) ; solo añades su Lim x - - >1 al costado de cada paso.
= )
SALUDOS
LBTMSTR.
Preguntas relacionadas de Matemáticas
Ayudenme con este ejercicioSe los agradeceria : )Si se puede con desarrollo : )?
Está súper fácil, te explico : Cuando hablamos de números decimales, lo que se sabe es que son "infinitamente divisibles", porque podemos tener una recta qie comience con 0. 1 y siga con 0. 2, pero en realidad 0. 1…
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Por favor ayúdenme se lo agradecería mucho?
Cada ángulo del pentágono = 108° ángulo A = 108° / 2 = 54° ángulo B = 108° ángulo F 180° - 54° - 54° = 72° 54° + 72° = 126° Angulos del cuadrilatero = 360° 54 + 108 + C + 126 = 360 C + 288 = 360 C = 360 - 252 C = 72°.
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