Limx = 9 √x - 3 / x² - 81?
Lim x = 9 √x - 3 / x² - 81.
4Another10
En resumen
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Clim_%7Bx%20%5Cto%20%5C9%7D%20%20%20%5Cfrac%7B%5Csqrt%7Bx%7D%20-3%7D%7B%20x%5E%7B2%7D%20-81%7D%20" /> Factorizamos el denominador por diferencia de cuadrados <img src="https://tex.z-dn.net/?
Mejor respuesta
Raymondduran
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Clim_%7Bx%20%5Cto%20%5C9%7D%20%20%20%5Cfrac%7B%5Csqrt%7Bx%7D%20-3%7D%7B%20x%5E%7B2%7D%20-81%7D%20" />
Factorizamos el denominador por diferencia de cuadrados
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Clim_%7Bx%20%5Cto%20%5C9%7D%20%5Cfrac%7B%5Csqrt%7Bx%7D%20-3%7D%7B%20%28x-9%29%28x%2B9%29%7D%20" />
Luego, factorizamos (x - 9) también por diferencia de cuadrados
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Clim_%7Bx%20%5Cto%20%5C9%7D%20%5Cfrac%7B%5Csqrt%7Bx%7D%20-3%7D%7B%20%28%5Csqrt%7Bx%7D-3%29%28%5Csqrt%7Bx%7D%2B3%29%28x%2B9%29%7D%20" />
Se cancela el numerador con el factor<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7Bx%7D-3%20%3Cspan%3E" />
Y nos queda
[tex] \ lim_{x \ to \ 9} \ frac{1}{ ( \ sqrt{x} + 3)(x + 9)}
Y calculamos el valor del límite
Esta parte te la dejo como tarea.
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