Lim x → a = x ^ 2 - (a - 1) x - a / x ^ 2 - (a - 2) x - 2a?

Si x = a, se obtiene la indeterminación cociente de ceros :

Lim(x² - (a - 1)x - a) / (x² - (a - 2)x - 2a) =

x→a

(a² - (a - 1)(a) - a) / (a² - (a - 2)(a) - 2a) =

(a² - a² + a - a) / (a² - a² + 2a - 2a) =

0 / 0

Se factoriza :

(x² - (a - 1)x - a) / (x² - (a - 2)x - 2a) =

(x - a)(x + 1) / ((x - a)(x + 2)) =

(x + 1) / (x + 2)

Lim(x + 1) / (x + 2) = (a + 1) / (a + 2)

x→a.