Lim (sen ^ 2 (3x)) / (x ^ 2) sabiendo que x tiende a 0?

Question

Lim (sen ^ 2 (3x)) / (x ^ 2) sabiendo que x tiende a 0.

Bzbzb · Accepted Answer

Hola

ley de exponentes

Lim - >x (sen(3x) / x) ^ 2

Luego aplicas la regla de Hopital y regla de la cadena

d / dx = (sen3x)) = cos(3x) / 3

derivada con respecto a(x) = 1

lim x - >0 (cos(3x)3) / 1) ^ 2

Simplficamos

lim x - >0 (3cos(3x)) ^ 2

sustituimos en la variable = (3cos(3 * 0)) ^ 2 = 9

Saludos.

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