Lim cuando x tiende a 7 (2 - √ x - 3) / x ^ 2 - 49?
Lim cuando x tiende a 7 (2 - √ x - 3) / x ^ 2 - 49.
6VMGM
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 6 votos · mejor respuesta de Feliphi
En resumen
Es conveniente un cambio de variable : √(x - 3) = u Cuando x tiende a 7, u tiende a 2 x - 3 = u² ; de modo que x = u² + 3 ; reemplazamos : (2 - u) / [(u² + 3)² - 49] La indeterminación 0 / 0 se puede eliminar con la regla de L'Hopital, cociente de derivadas.
Respuestas de la comunidad
Mejor respuesta
7
Es conveniente un cambio de variable : √(x - 3) = u
Cuando x tiende a 7, u tiende a 2
x - 3 = u² ; de modo que x = u² + 3 ; reemplazamos :
(2 - u) / [(u² + 3)² - 49]
La indeterminación 0 / 0 se puede eliminar con la regla de L'Hopital, cociente de derivadas.
Derivada del numerador = - 1
Derivada del denominador = 2 (u² + 3) .
2 u
Cuando u = 2 ;
Denominador = - 1
Denominador = 2 (2² + 3) .
2 . 2 = 56
Por lo tanto el límite vale - 1 / 56
Saludos Herminio.