Le di a Pedro ¼, a Juan 1 / 8, a Enrique 1 / 10 y a Ernesto 1 / 32 de mis galletas y me quedaron 51 galletas. ¿Cuántas galletas tenia y cuantas di a cada uno?
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 4 votos · mejor respuesta de Yacelisher
En resumen
Respuesta : 103. 29 que es el total de galletas25. 822 galletas para Pedro 12. 911 galletas para Juan 10. 329 galletas para Enrique 3. 227 galletas para Ernesto Explicación paso a paso : Primero vamos a hacer una suma para saber cuál es la parte que regaló.
Respuesta : 103.
29 que es el total de galletas25.
822 galletas para Pedro
12.
911 galletas para Juan
10.
329 galletas para Enrique
3.
227 galletas para Ernesto
Explicación paso a paso : Primero vamos a hacer una suma para saber cuál es la parte que regaló.
¼ + 1 / 8 + 1 / 10 + 1 / 32 sacamos el mcm multiplicando 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 5 = 160
Dividimos 160 entre cada uno de los denominadores y multiplicamos por los numeradores
(40 + 20 + 16 + 5) / 160 = 81 / 160 esta es la parte que regaló
El total de las galletas lo representamos con 1
1 / 1 - 81 / 160 multiplicamos los denominadores y luego en equis
(160 - 81) / 160 = 79 / 160 esta es la parte que le quedó o sea las 51 galletas
51 / 1 : 79 / 160 multiplicamos en equis
(51 * 160) / (79 * 1) = 8160 / 79 = 103.
29 que es el total de galletas
Para saber cuánto le dio a cada uno multiplicaremos las fracciones por el total, numerador por numerador y denominador por denominador
¼ * 103 / 1 = 103 / 4 = 25.
822 galletas para Pedro
1 / 8 * 103 / 1 = 103 / 8 = 12.
911 galletas para Juan
1 / 10 * 103 / 1 = 103 / 10 = 10.
329 galletas para Enrique
1 / 32 * 103 / 1 = 103 / 32 = 3.
227 galletas para Ernesto.
Planteamiento :
X - X / 4 - X / 8 - X / 10 - X / 32 = 51 galletas
X : cantidad inicial de galletas.
Se determina el mínimo común múltiplo entre cada fracción :
4 = 2² 8 = 2³ 10 = 2 * 5 32 = 2⁵
mcm = 160
160X - 40X - 20X - 16X - 5X = 160 * 51
79X = 8160
X = 103, 29≈103 galletas
Distribución de 103 galletas :
Pedro : 25
Juan 14
Enrique 10
Ernesto 3
Quedaron 51.
Respuesta : 103. 29 que es el total de galletas25. 822 galletas para Pedro 12. 911 galletas para Juan 10. 329 galletas para Enrique 3.
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