Las trayectorias de los animales saltadores son normalmente parabólicas. La longitud del salto de una rana es de 9 pies, y la altura máxima sobre el piso es de 3 pies. Encuentre la ecuación de la trayectoria del salto de la rana.
La ecuación de la trayectoria del salto de la rana es : y = - 0, 6(x - 4, 5)² + 3 Ecuación canónica de la parábola : (y - k) = - 4p(x - h)k = 3 fth = 9ft / 2 = 4, 5 fty = - 4p(x - 4, 5)² + 3 El valor de p : Utilizamos el punto de partida de la rana(0 ; 0) o el de llegada (9 ; 0) Utilizando el de partida (0 ; 0)0 = p ( 0 - 4, 5)² + 33 / 20, 25 = aLa ecuación de la trayectoria del salto de la rana es : y = - 0, 6(x - 4, 5)² + 3.
Respuesta : (x - 4.
5 \ ^ 2 = - 6.
75(y - 3)Explicación paso a paso : sabemos que la parábola abre hacia abajo por lo que utilizamos la ecuación canónica de la siguiente forma(x - h) ^ 2 = - 4p(y - k)remplazando en la formula nuestro vértice v(h, k), v(4.
5, 3) dado en el problema(x - 4.
5) ^ 2 = - 4p(y - 3) ahora buscamos p(9 - 4.
5) ^ 2 = - 4p( - 3)(4.
5) ^ 2 = - 4p( - 3)20.
25 / - 3 = - 4p - 6.
75 = - 4pp = 1.
6875ya en la ecuación anterior quedaría (x - 4.
5 \ ^ 2 = - 6.
75(y - 3) pueden utilizar algun programa para graficar y verificarla.