Las soluciones enteras de : (x² + 1)² - 9(x² + 1) + 20 = 0?
Las soluciones enteras de : (x² + 1)² - 9(x² + 1) + 20 = 0.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 10 votos · mejor respuesta de Estebanvm2011
En resumen
(x² + 1)² - 9(x² + 1) + 20 = 0 x⁴ + 2x² + 1 - 9x² - 9 + 20 = 0 x⁴ - 7x² + 12 = 0 (x² - 3)(x² - 4) = 0 x² - 3 = 0 x² - 4 = 0 las soluciones enteras salen de x² - 4 = 0 ya que las soluciones que salen de x² - 3 = 0 son irracionales.
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Mejor respuesta
(x² + 1)² - 9(x² + 1) + 20 = 0
x⁴ + 2x² + 1 - 9x² - 9 + 20 = 0
x⁴ - 7x² + 12 = 0
(x² - 3)(x² - 4) = 0
x² - 3 = 0 x² - 4 = 0
las soluciones enteras salen de x² - 4 = 0 ya que las soluciones que salen de x² - 3 = 0 son irracionales.
X² - 4 = 0
(x + 2)(x - 2) = 0
x - 2 = 0 x + 2 = 0
x = 2 x = - 2
POR TANTO
las soluciones enteras son x = 2 o x = - 2.
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