Las rectas y = x - 2 e y = 3x + 5 se cortan en el punto cuyas coordenadas son la solución del sistema formado por ambas ecuaciones. Así pues el punto de corte es : Seleccione una : a. (7 / 2, - 11 / 2) b. (2 / 7, - 11 / 2) c. ( - 7 / 2, - 11 / 2) d. ( - 7 / 2, 11 / 2).
a·x + b·y = c
Ecuación 1
Ecuación 2
Respuesta : Opción correcta d, ( - 7 / 2, 11 / 2)
Análisis y desarrollo
Formaremos un sistema de ecuaciones con las dos rectas dadas, pero debemos acomodar la forma en que éstas se encuentran para formar un sistema de ecuaciones :
y = x - 2
x - y = 2 (I)
y = 3x + 5
3x - y = - 5 (II)
Entonces :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7Bx%20-%20y%20%3D%202%20%7D%20%5Catop%20%7B3x%20-%20y%20%3D%20-5%20%7D%7D%20%5Cright.%20" />, por reducción
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B-3%2A%28%7Bx%20-%20y%20%3D%202%20%7D%29%20%5Catop%20%7B3x%20-%20y%20%3D%20-5%20%7D%7D%20%5Cright.%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B-3x%20%2B%203y%20%3D%20-6%20%7D%20%5Catop%20%7B3x%20-%20y%20%3D%20-5%20%7D%7D%20%5Cright.%20" />
Nos queda :
2y = - 11
y = - 11 / 2
Sustituimos en I :
x - ( - 11 / 2) = 2
x + 11 / 2 = 2
x = - 7 / 2.
Las rectas son y = - 7 x = 5.
Rpta, C) solo tienes que igualar las ecuaciones osea x - 2 = 3x + 5, porque es punto de corte(interseccion) los valores deben coincidir.
Respuesta : V : )Explicación paso a paso :