Las rectas L1 Y L2 son perpendiculares : L1 pasa por (3, 2) y tiene una pendiente m1 = 3 / 2, L2pasa por (5, - 8). Encuentre el punto de interseccion de L1 con L2.
Recta 1 :
m1 = 3 / 2
punto (3, 2)
la recta es : y - y1 = m(x - x1) = > y - 2 = (3 / 2) * (x - 3)
resolviendo :
2(y - 2) = 3(x - 3) = > 2y - 4 = 3x - 9 = > 2y = 3x - 9 + 4
2y = 3x - 5
Recta2 :
Por propiedad m2 = - 1 / m1 = - 2 / 3
punto2 (5, - 8)
la recta es : y - y2 = m(x - x2) = > y - - 8 = ( - 2 / 3) * (x - 5)
y + 8 = ( - 2 / 3) * (x - 5)
3(y + 8) = - 2(x - 5)
3y + 24 = - 2x + 10 = > 3y = - 2x + 10 - 24
3y = - 2x - 14
Para hallar el punto de interseccion, se resuelve las 2 ecuaciones de la recta.
1)2y = 3x - 5 , y 2) 3y = - 2x - 14
1) en 2)
3(3x - 5) / 2 = - 2x - 14 = > 3(3x - 5) = 2( - 2x - 14)
9x - 15 = - 4x - 28
9x + 4x = - 28 + 15
13x = - 13
x = - 1
reemplazando en 1)
2y = 3( - 1) - 5 = > 2y = - 3 - 5 = > 2y = - 8 = > y = - 4
El punto de interseccion de las 2 rectas es : ( - 1, - 4).
Respuesta : La ecuación de la recta es x - 4y + 3 = 0 Ter adjunto hoja con procedimiento y representación gráfica.
Respuesta : gracias por la ayuda se colaboraste mucho.
Primero vaamos a sacar la pendiente de la recta que pasa por esos puntos M = (y2 - y1) / (x2 - x1) M = [0 - ( - 3)] / ( - 5 - 5) M = 3 / - 10 M = - 3 / 10 Y para que la otra recta sea perpendicular, tenemos que invertir…