Las raíces cubicas de 8i?

La raíz enésima de un complejo es :

z ^ (1 / n) = |z| ^ (1 / n) {cos[(Ф + 2kπ) / n + i sen[(Ф 2kπ) / n]}

|z| = 8 ; 8 ^ (1 / 3) = 2 ; n = 3

Ф = π / 2, k = 0, 1, 2

k = 0 ; zo = 2 {cos[(π / 2) / 3] + i sen[(π / 2) / 3]} = 2 {√3 / 2 + i 1 / 2] = √3 + i

k = 1 ; z1 = 2 {cos[(π / 2 + 2π) / 3] + i sen[(π / 2 + 2π) / 3] = - √3 + i

k = 2 ; z2 = 2 {cos[(π / 2 + 4π) / 3] + i sen[(π / 2 + 4π) / 3]} = - 2 i

Saludos Herminio.