Las medidas oficiales de una cancha de fútbol varían entre 64 y 75 metros de ancho y entre 100 y 110 metros de largo. ¿Cuál es la diferencia entre el área máxima y el área mínima que podría tener una cancha?
En resumen
La diferencia entre el área máxima y el área mínima que podría tener una cancha de fútbol es de 1850 m². Ya la existencia de un rango de variación en las medidas de una cancha de futbol y asumiendo que la superficie de la misma tiene forma rectangular, se tiene : Smax = Lmax.
La diferencia entre el área máxima y el área mínima que podría tener una cancha de fútbol es de 1850 m².
Ya la existencia de un rango de variación en las medidas de una cancha de futbol y asumiendo que la superficie de la misma tiene forma rectangular, se tiene : Smax = Lmax.
Amax = 110m.
75m = 8250 m²Smin = Lmin.
Amin = 100m.
64m = 6400 m²Donde : ΔS = Smax - Smin = 8250 m² - 6400 m² = 1850 m².
Respuesta : Explicación paso a paso : Respuesta con pasos :
1.
- Analizamos y podemos observar una cancha de fútbol, la cual esta formada por un rectángulo de 110m x 75m y por dos semicírculos de 75m de diámetro.
2. - Busco la solución : Al ver la figura, noto que se puede dividir en un rectángulo de 110m x 75m (fórmula L x l) y por 2 semicírculos de 75 de diámetro (37.
5 de radio, fórmulo 2 x phi x radio), entonces primero hallaré el área individual de cada uno de ellos y luego las sumaré.
3. - Aplico mi solución : Hallo el área individual de cada figura : - Área Rectángulo = L x l = 110m x 75m = 8250m2 - 2 Semicírculos = Usando la lógica, al unir los 2 semicírculos congruentes, se formaría un círculo, del cual su radio es 75 / 2 = 37.
5, entonces tengo que hallar el área del círculo - Área círculo = phi x radio al cuadrado = 3.
14 x (37.
5 x 37.
5) = 3.
14 x 1406.
25 = 4415.
625m2 - Ahora sumamos el área de todas las figuras = 8250m2 + 4415.
625m2 = 12665.
625m2.
POR LO TANTO EL ÁREA MÁXIMA TOTAL ES DE 12665.
625M2
.
ÁREA MÍNIMA1.
- Analizamos y podemos observar una cancha de fútbol, la cual esta formada por un rectángulo de 100m x 64m y por dos semicírculos de 64m de diámetro.
2. - Busco la solución : Al ver la figura, noto que se puede dividir en un rectángulo de 100 x 64m (fórmula L x l) y por 2 semicírculos de 64 de diámetro (32 de radio, fórmulo 2 x phi x radio), entonces primero hallaré el área individual de cada uno de ellos y luego las sumaré.
3. - Aplico mi solución : Hallo el área individual de cada figura : - Área Rectángulo = L x l = 100m x 64m = 6400m2 - 2 Semicírculos = Usando la lógica, al unir los 2 semicírculos congruentes, se formaría un círculo, del cual su radio es 64 / 2 = 32, entonces tengo que hallar el área del círculo - Área círculo = phi x radio al cuadrado = 3.
14 x (32 x 32) = 3.
14 x 1024 = 3215.
36m2 - Ahora sumamos el área de todas las figuras = 6400m2 + 3215.
36m2 = 9615.
36m2.
POR LO TANTO EL ÁREA TOTAL MÍNIMA ES DE 9615.
36M2
DIFERENCIA DE ÁREA MÁXIMA CON RESPECTO AL ÁREA MÍNIMA = 12665.
625m2 - 9615.
36m2 = 3050.
265. 4.
- Reviso y analizo mi respuesta : Efectivamente a mi criterio ha sido respondida correctamente.
Primero pasamos las unidades de pies a metros 1 pie = 0, 3048 metros 360(1) pie = 360(0, 3048) metros = 109, 728 metros 160(1) pie = 160(0, 3048) metros = 48, 768 metros Entonces ahora hallamos el perímetro de las…
Divida 50% por 18 y ya da y lo que de si no estoy mal es la respuesta.
Respuesta : el ancho mide 25 mExplicación paso a paso : 1500 = 60. X1500 / 60 = x 25 = x.