Las medidas de los angulos de un triangulo sabiendo que la bisectriz de uno de ellos determina con cada lado un angulo congruente a otro de los interiores y 20° menor que la medida del tercero, son ?

Llamemos a los ángulos del triángulo con letras : A, B y C.

Supongamos que A es el ángulo cuya bisectriz forma con cada lado un ángulo congruente con B, significa que :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=B%3D%20%5Cfrac%7BA%7D%7B2%7D%5C%5CA%3D2%2AB%20" />

Y que además ese ángulo formado, que es B, es 20º menor que el tercero, C, es decir :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=B%3DC-20%20%5C%5C%20C%3DB%2B20" />

Por último, hay que saberse que la suma de los ángulos de un triángulo cualquiera suman 180º, siempre, es decir :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=A%2BB%2BC%3D180" />

Debemos resolver esas tres ecuaciones con tres incógnitas para hallar los valores de los ángulos, lo que voy a hacer es reemplazar a A y a C por sus dependencias de B, resulta :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%282%2AB%29%2BB%2B%28B%2B20%29%3D180%20%5C%5C%204B%3D180-20%3D160%20%5C%5C%20B%3D%20%5Cfrac%7B160%7D%7B4%7D%3D40%20" />

Entonces :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=A%3D%202%20%2A%2040%3D80%20%5C%5C%20C%3D%2040%2B20%3D60" />

Le resta verificar que esos valores satisfacen las condiciones planteadas.

Suerte!