Las longitudes del brazo y del cuerpo de una guitarra eléctrica son, respectivamente, 64 cm y 32 cm?

Las coordenadas del extremo final del extremo de la guitarra están dadas por el par ordenado : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7B%20%5Cbold%20%7B%20C%284%2C50%29%20%20%20%20%20%7D%7D" />Procedimiento : En el plano, un punto se ubica mediante sus distancias dirigidas desde dos rectas, usualmente perpendiculares, llamados ejes de coordenadas.

En este caso el sistema de ejes, escalas y distancias se denominan Sistema de Coordenado Bidimensional.

Generalmente los ejes coordenados se toman en posición horizontal y vertical y se denominan respectivamente, eje x y eje y.

Su punto de intersección es el origen.

La distancia dirigida del eje y al punto se denomina abscisa del punto, y la distancia dirigida desde el eje x, ordenada.

Ambos, abscisa y ordenada, constituyen las coordenadas del punto y se escriben en el orden ; (abscisa, ordenada) ; (x, y)Solución : La notación A(4, 5) indica que las coordenadas de A son : abscisa 4 y ordenada 5.

La notación B(4, 20) indica que las coordenadas de B son : abscisa 4 y ordenada 20.

Donde ambos pares ordenados representan los extremos del cuerpo de la guitarra<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%20%7B%5Cbold%20%20%7B%20%20A%28x_1%2Cy_1%20%29%3DA%20%284%2C5%29%20%5C%20y%5C%20%20B%28x_2%2Cy_2%20%29%3DB%20%284%2C20%29%7D%7D" />Luego conocemos que la longitud del cuerpo de la guitarra es de 32 cmY que la longitud del brazo de la guitarra es de 64 cmDonde estas dimensiones se encuentran en una escala real o natural, siendo la verdadera dimensión de la guitarraEn donde para llevar esas magnitudes al plano cartesiano con los puntos A y B dados debemos hallar una razón de proporcionalidad.

Determinando entonces una relación de proporcionalidad entre el final del cuerpo de la guitarra el cual está establecido por el par ordenado A(4, 5) y el par ordenado B(4, 20) que equivale al punto de unión del cuerpo de la guitarra con su brazoDondeSi <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%20%7B%5Cbold%7BA%20%284%2C5%29%5C%20%20y%20%5C%20B%284%2C20%29%7D%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%20%7B%5Cbold%20%20%7B%20y_2-%20%20y_1%3D%20%2020-5%3D15%20%5C%20u%20%20%20%20%7D%20%7D" />Donde serían 15 unidades para el cuerpo de la guitarraEntonces<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7B%20%5Cbold%20%20%7B%20%20%5Cfrac%7B64%7D%7Bx%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B32%7D%7B15%7D%20%7D%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7B%20%5Cbold%20%20%7Bx%20%3D%20%20%20%5Cfrac%7B960%20%7D%7B32%7D%20%20%20%20%20%7D%20%7D%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7B%20%5Cbold%20%20%7Bx%20%3D%20%2030%20%5C%20u%20%20%20%20%7D%20%7D%7D" />Donde serían 30 unidades para el brazo de la guitarra Para hallar el punto donde se encuentra el extremo final del brazo de la guitarra debemos hallar un punto C en donde el valor de la abscisa es 4 y el valor de la ordenada está dado por<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7B%20%5Cbold%20%7B%20B%284%2C20%29%20%20%5C%20y%20%5C%20C%284%2Cy_3%20%29%7D%7D" /> Donde<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%20%7B%20%5Cbold%20%7B%20y_3%3Dy_2%2B30%7D%7D" />Reemplazando<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%20%7B%20%5Cbold%20%7B%20y_3%3D20%2B30%3D50%20%20%7D%7D" />Por lo tanto C que es el punto donde se encuentra el extremo final de la guitarra está dado por el par ordenado : [img = 10]Los puntos que describen el cuerpo de la guitarra son A(4, 5) y B(4, 20) donde se puede observar que la longitud del cuerpo de la guitarra son 15 unidades, y en el problema se describe que esta longitud es de 32 centímetros.

Concluyendo que la guitarra no está representada en el plano cartesiano con sus dimensiones reales.

Por esa razón se tuvo que establecer una razón de proporcionalidad.