Las longitudes de los cables de un poste que forman un triángulo con dos establecimientos están representadas por a, b y c. Si b = 7m y c = 8m, responde lo siguiente : ¿Que valores enteros puede tomar "a" para que sea posible construir el triángulo?
Arkayco1550
Respuesta : lo que dice arriba xdExplicación paso a paso :
Carlosgio97081
Resolvamos ésto pensando de que se trata de un triángulo rectángulo, un triángulo rectángulo tiene 3 lados, (como todos) pero 2 de éstos lados se llaman catetos y 1 se llama hipotenusa ; nombraremos al lado "a" y "b" como catetos y el lado "c" como hipotenusa, Ahora, podemos resolver ésto según el teorema de pitágoras : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=c%5E%7B2%7D%20%3D%20a%5E%7B2%7D%20%2Bb%5E%7B2%7D%5C%5C8%5E%7B2%7D%20%3D%20a%5E%7B2%7D%20%2B%207%20%5E%7B2%7D%5C%5C64%20%3D%20a%5E%7B2%7D%20%2B%2049%5C%5C15%20%3D%20a%5E%7B2%7D%5C%5C%20%5Csqrt%7B15%7D%20%3D%20a" />Por lo tanto, un valor posible para "a" es <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7B15%7D" />.
Respuesta = 13 valores enteros. Explicacion : De acuerdo con la propiedad triangular el tercer lado que llamaremos x tendra un valor tal que 8∠x∠22 luego los valores enteros que podra tomar seran : 9, 10, 11, 12, 13,…
| 6 - 10 | 4 cm < tercer lado < 16 cm.
Se refiere a un triangulo isósceles ya que tiene dos lados equivalentes y uno distinto, que sería la medida del poste.