Las letras de la palabra MURCIELAGOa)de cuantas maneras se pueden permutarb)cuantas de las permutaciones comienzan con M y terminan con ic)cuantas de las permutaciones comienzan y terminan en vocald)e?

Las letras de la palabra MURCIELAGO

a)de cuantas maneras se pueden permutar

R : la palabra murcielago tiene 10 letras, las cuales se pueden permutar de n maneras distintas siendo n = 10!

= 3628800

b)cuantas de las permutaciones comienzan con M y terminan con i

R : En este caso dejariamos fijas 2 letras, siendo ahora los elementos permutables = 10 - 2 = 8, siendo n = 8!

= 40320 formas.

C)cuantas de las permutaciones comienzan y terminan en vocal

R : Teniendo 5 vocales, 5 * 5!

= 600 permutaciones.

D)en cuantas de las permutaciones aparecen las vocales juntas y las consonantes juntas

R : Tenemos 5 vocales y 5 consonantes, por lo que (n + 1)!

= 6! = 720 * 2 = 1440

e)en cuantas de las permutaciones aparecen las vocales juntas

R : Tenemos 5 vocales, por lo que (n + 1)!

= 6! = 720 formas.

F)en cuantas de las permutaciones no aparecen dos vocales juntas ni dos consonantes juntas.

R : 2 * (5!

) (5!

) = 28, 800.