Las funciones por tramo siempre su dominio van a ser todos los reales ?

Si no empieza con un punto (abierto o cerrado), y tampoco termina con un punto, entonces en vez de poner <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28%5Cinfty%7D%29" />, se pone R, o sea que contiene todos los reales, porque va a seguir indefinidamente.

Lo mismo pasa con los que están unidos por un punto cerrado, el dominio se une, y si el primer dominio no tiene comienzo con un punto, ni el último dominio termina con un punto, entonces se dice que contiene a todos los reales.