Las estaturas , en metros de 12 estudiantes son : 1. 51, 1. 72, 1. 68, 1. 74, 1. 60, 1. 52, 1. 65, 1. 70, 1. 60, 1. 73, 1. 74, 1. 50 calcular : a)desviación típica o estándar b)coeficiente de variabilidad.
- a) la desviación típica o estándar (s) esuna medida de desviación de datos con respecto a la media y esta dada por la expresión : s = √(1 / n)Σ(xi - X)²Donde : n = número de datos de la muestra = 12 xi = el valor de cada dato X = la media aritmética - La media aritmética es igual a : X = (1 / n)Σxi - Así, para el problema la media X, es : X = (1 / 12) (1.
51 + 1.
72 + 1.
68 + 1.
74 + 1.
60 + 1.
52 + 1.
65 + 1.
70 + 1.
60 + 1.
73 + 1.
74 + 1.
50)X = 19.
69 / 12 → X = 1.
64 - La desviación estándar (s), es : s = √(1 / 12) [(1.
51 - 1.
64)² + (1.
72 - 1.
64)² + (1.
68 - 1.
64)² + (1.
74 - 1.
64)² + (1.
60 - 1.
64)² + (1.
52 - 1.
64)² + (1.
65 - 1.
64)² + (1.
70 - 1.
64)² + (1.
60 - 1.
64)² + (1.
73 - 1.
64)² + (1.
74 - 1.
64)² + (1.
50 - 1.
64)²→ s = √(1 / 12)(0.
094)→ s = 0.
0885b) El coeficiente de variabilidad (Cv) expresa el porcentaje de la variabilidad de la desviación estándar con respecto a la media aritmética, y esta dada por : Cv = (s / X) x 100→ Cv = (0.
0885 / 1.
64) x 100 → Cv = 5, 39 %.