Las edades de tres personas hace dos años eran como 3 ; 4 y 5 y dentro de 2 años seran como 5 ; 6 y 7?

Entiendo que las edades hace dos años son proporcionales a 3, 4 y 5.

Lo mismo para dentro de 2 años que lo serán a 5, 6 y 7.

Pues nos sobra un dato si lo que nos pide sólo es la edad del mayor ya que puedo coger sólo dos magnitudes de las tres que nos da y plantear las proporciones en forma de sistema de ecuaciones.

Represento primero la edad del menor y la del mayor en cada etapa :

Edad actual del menor : x

Edad actual del mayor : y

Edad del menor hace 2 años : x - 2

Edad del mayor hace 2 años : y - 2

Edad del menor dentro de 2 años : x + 2

Edad del mayor dentro de 2 años : y + 2

Ecuaciones :

(x - 2) / 3 = (y - 2) / 5

(x + 2) / 5 = (y + 2) / 7

Al resolver el sistema lo enfocas a eliminar primero la "x" que representa la edad del menor y averiguarás el valor de "y" que representa la edad del mayor y que es lo que nos pide el ejercicio.

El resultado sale :

y = 12 años tiene el mayor.

Saludos.