Las edades de dos hermanos corresponden a dos numeros naturales pares consecutivos si la suma de los cuadrados de las edades es 113 veces la cuarta parte de la edad del hermano mayor determina la edad del hermano menor.
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En resumen
Sea x un valor auxiliar ; entonces 2 x es par y 2 x + 2 es el par consecutivo siguiente.
Sea x un valor auxiliar ; entonces 2 x es par y 2 x + 2 es el par consecutivo siguiente.
Se plantea la siguiente ecuación : (2 x)² + (2 x + 2)² = 113 (2 x + 2) / 4O bien 4 [(2 x)² + (2 x + 2)²] = 113 (2 x + 2)Quitamos paréntesis, queda : 32 x² + 32 x + 16 = 2 (113 x + 113) ; dividimos por dos y trasponemos términos : 16 x² - 97 x - 105 = 0 ; ecuación de segundo grado en xSus raíces son x = 7 ; la otra solución no es entera.
Por lo tanto la edad del menor es 2 x = 14 añosObviamente, el mayor tiene 16 años.
Verificamos : 14² + 16² = 113 .
16 / 4452 = 452Mateo.
Sea x un valor auxiliar ; entonces 2 x es par y 2 x + 2 es el par consecutivo siguiente.
Hermano mayor = ahermano menor = b = a / 2a / 2 + a = 21(a + 2a) / 2 = 213a / 2 = 213a = 21 x 23a = 42a = 42 / 3a = 14 = hermano mayor21 - 14 = 7 = hermano menor.
Respuesta : 14Explicación paso a paso : si el hermano menor tiene la mitad del mayor entonses se divide 21 en 3 y 7 la edad del menor por lo cual el mayor tiene 14.