Las edades actuales de Franco y Lourdes son como 5 es a 9 , hace 15 años se encontraban en la relación de 1 a 3?

En la actualidad :

L : años de Lourdes

F : años de Franco

''Las edades actuales de Franco y Lourdes son como 5 es a 9''

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cdfrac%7BF%7D%7BL%7D%3D%20%5Cdfrac%7B5%7D%7B9%7D%20%20" />

Hace 15 años :

L - 15 : años de Lourdes

F - 15 : años de Franco

''Hace 15 años se encontraban en la relación de 1 a 3''

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cdfrac%7BF-15%7D%7BL-15%7D%3D%20%5Cdfrac%7B1%7D%7B3%7D%20%20" />

Tienes dos ecuaciones con dos incógnitas.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=F%3D%20%5Cdfrac%7B5%7D%7B9%7DL%20%20%5C%5C%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5Cdfrac%7B%20%5Cfrac%7B5%7D%7B9%7DL-15%20%7D%7BL-15%7D%3D%20%5Cdfrac%7B1%7D%7B3%7D%20%20%20%20%20%5C%5C%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20L-15%3D3%28%20%5Cfrac%7B5%7D%7B9%7DL-45%29%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20L-15%3D%20%5Cfrac%7B5%7D%7B3%7DL-45%20%5C%5C%20%20%5C%5C%2030%3D%20%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7DL%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20L%3D45%20%20" />

La edad de Franco es entonces :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=F%3D%20%5Cdfrac%7B5%7D%7B9%7D%2845%29%3D25%20" />

La pregunta es, ¿dentro de cuántos años se encontrarán en la relación de 3 a 4?

Planteamos que pasarán ''x'' años, así la edad de Franco será ''25 + x'' y la de Lourdes será ''45 + x'' :

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Respuesta : En 35 años la relación será de 3 a 4.

Un saludo.