Las dimensiones de un terreno de forma rectangular de 30 m por 40 m. Por efectos de hacer una vía pública se reduce el lado mayor en cierta cantidad y se incrementa el lado menor en esa misma cantidad. Determina el rango de la función del área del nuevo terreno para el cual los valores de la función sean positivos.
En resumen
Las dimensiones del terreno, para que el área sea positivo, deben estar entre [0, 40] metros. inicialmente planteamos el área de un rectángulo. A = base x altura Ahora, sabemos que las dimensiones son 30 metros y 40 metros.
Las dimensiones del terreno, para que el área sea positivo, deben estar entre [0, 40] metros.
inicialmente planteamos el área de un rectángulo.
A = base x altura Ahora, sabemos que las dimensiones son 30 metros y 40 metros.
A = (30)·(40) Entonces, el lado mayor se reduce cierta cantidad ''x'' y el lado menor se incrementa esa misma cantidad.
A = ( 30 + x)·(40 - x) Se procede a resolver.
A = 1200 + 10x - x²Para saber dónde la función es positiva procedemos a graficar.
En la gráfica se observa que es positiva entre los puntos de corte, es decir [ - 30, 40] metros, pero tomamos el intervalo positivo.
