Las dimenciones de un rectangulo q ocupa un area de 644 centímetros cuadrados y cuyo ancho mide 5 centímetros menos q su largo.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 4 votos · mejor respuesta de Orfavivanco
En resumen
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Largo%20%3D%20x" /> <img src="https://tex.z-dn.net/?f=Ancho%20%3D%20x-5" /> Ya que el área de un rectángulo es Largo x Ancho, tenemos lo siguiente : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%28x-5%29%20%3D%20644" /> expandiendo, <img src="https://tex.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Largo%20%3D%20x" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Ancho%20%3D%20x-5" />
Ya que el área de un rectángulo es Largo x Ancho, tenemos lo siguiente :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%28x-5%29%20%3D%20644" />
expandiendo,
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x%5E%7B2%7D%20-5x%3D644" />
Después igualamos la ecuación a 0, dándonos :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x%5E%7B2%7D%20-5x-644%3D0" />
Utilizando la fórmula general para ecuaciones cuadráticas :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x_%7B1%7D%3D%20%5Cfrac%7B-b%2B%20%5Csqrt%7B%20b%5E%7B2%7D-4ac%20%7D%20%7D%7B2a%7D%20" />
donde
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%3D1" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=b%3D-5" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=c%3D-644" />
sustituyendo,
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%3D%20%20%20%5Cfrac%7B-5%2B%20%5Csqrt%7B25-4%281%29%28-644%29%7D%20%7D%7B2%281%29%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B-5%2B%20%5Csqrt%7B25%2B2576%7D%20%7D%7B2%7D%20%3D%20%20%5Cfrac%7B-5%2B51%7D%7B2%7D%3D%20%5Cfrac%7B46%7D%7B2%7D%3D23%20%20%20" />
Entonces, el largo es igual a 23 y el ancho es igual a 18.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Largo%20%3D%20x" /> <img src="https://tex.z-dn.net/?
Al trazar la diagonal (hipotenusa de uno de los triángulos) formas dos triángulos rectángulos iguales, aplicando el teoréma de Pitágoras, tendrías : h ^ 2 = 8 ^ 2 + 12 ^ 2 h ^ 2 = 64 + 144 h ^ 2 = 208 h = raiz cuadrada…
El Area de un rectángulo resulta del producto de su base por la altura A = b. H Su su largo en 3cm menos que el doble de ancho, esto se escribe algebraicamente como : b = 2 h - 3 cm El Area del rectángulo es de 20 cm² ,…