Las diagonales de un rombo estan en la relacion de 2 : 3 el area del rombo es 108 cm2 calcular la longitud de las digonales y el lado del rombo.
El área de un rombo está dado por la ecuación :
A = ( D + d ) / 2
D : diagonal mayor
d : diagonal menor
Si la relación entre las diagonales es de :
2 : 3 = d / D
(2 / 3) = d / D
(2 / 3) * (D) = d⇒ relación que vamos a sustituir en la ecuación del área
A = [ (2 / 3) * (D) + (D) ] / 2
2 * A = (2 * D + 3 * D) / 3
6 * A = 5 * D
D = (6 / 5) * A
D = (6 / 5 cm) * (108 cm ^ 2)
D = 129, 6 cm⇒ Diagonal mayor
d = (2 / 3) * (129, 6 cm)
d = 86, 4 cm⇒ Diagonal menor
Para calcular los lados del rombo :
l ^ 2 = (D / 2) ^ 2 + (d / 2) ^ 2
l ^ 2 = (129, 6 / 2) ^ 2 + (86, 4 / 2) ^ 2
l ^ 2 = 64, 8 + 43, 2
l = √ 108 cm ^ 2
l = 10, 4 cm⇒ lado del rombo
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Respuesta : SOLO SE LA RESPUESTAExplicación paso a paso : Diagonal menor : 12 cmDiagonal mayor : 18 cm Lado del rombo : 10, 81.
A = (D * d) / 2 D = diagonal mayor d = diagonal menor.
A = (D * d) / 2 PLANTEO DE LAS ECUACIONES (1)4d = 3D (2)D - d = 6 - - - - - - - - - - - - - - - - D = 6 + d ; sustituyendo en la ec 1 4d = 3(6 + d) 4d = 18 + 3d 4d - 3d = 18 d = 18 D = 6 + d = 6 + 18 D = 24 A = (24 *…
4x + 5x = 18 Area del rombo = (D. D) / 2 x = 2 A = 8. 5 / 2 = 20.