Las componentes de u, v y w en una cierta base son u = (8, - 5, 4), v = ( - 2, 3, - 1 y w = (2, 11, 1). ¿son u, v, y w lineal mente de !
En resumen
Datos. U = ( 8 , - 5 , 4 ) v = ( - 2, 3, - 1) w = ( 2 , 11 , 1 ) ¿ SON u , v y w linealmente dependientes o independientes ? Para resolver el ejercicio se escriben los vectores u , v y w formando una combinación lineal que se iguala al vector nulo .
Juango
Datos.
U = ( 8 , - 5 , 4 )
v = ( - 2, 3, - 1)
w = ( 2 , 11 , 1 ) ¿ SON u , v y w linealmente dependientes o independientes ?
Para resolver el ejercicio se escriben los vectores u , v y w formando una combinación lineal que se iguala al vector nulo .
Α * u + β * v + γ * w = (0, 0, 0) α( 8 , - 5, 4 ) + β( - 2 , 3 , - 1) + γ( 2, 11 , 1 ) = (0, 0, 0) (8α - 2β + 2γ , - 5α + 3β + 11γ , 4α - β + γ) = (0, 0, 0) 8α - 2β + 2γ = 0 ec 1 - 5α + 3β + 11γ = 0 ec 2 4α - β + γ = 0 ec 3 la ecuacion 1 y la 3 son proporcionales se elimina una ( iguales ) queda las siguientes ecuaciones : - 5α + 3β + 11γ = 0 4α - β + γ = 0 son dos ecuaciones con tres incógnitas, el sistema es compatible indeterminado tiene infinitas soluciones .
Los vectores son linealmente dependiente .