Las alturas de un triangulo miden 12, 15 y 20?
Las alturas de un triangulo miden 12, 15 y 20. Hallar el área de la región triangular respectiva.
En resumen
Respuesta : 150 Explicación paso a paso : suponiendo que los lados valen a , b y carea del triangulo = (base)(altura) / 2area del triangulo = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdfrac%7Ba.12%7D%7B2%7D" /> = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdfrac%7Bb.
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Respuesta : 150 Explicación paso a paso : suponiendo que los lados valen a , b y carea del triangulo = (base)(altura) / 2area del triangulo = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdfrac%7Ba.12%7D%7B2%7D" /> = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdfrac%7Bb.15%7D%7B2%7D" /> = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdfrac%7Bc.20%7D%7B2%7D" />simplificamos 12a = 15b = 20cagarramos de dos en dos para simplificar12a = 15b 15b = 20c 12a = 20c4a = 5b 3b = 4c 3a = 5ca / b = 5 / 4 b / c = 4 / 3 a / c = 5 / 3 entoncesa = 5kb = 4kc = 3kcomo los lados sopn 3k, 4k y 5k entonces es un triangulo rectangulo - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - calculamos su area del trianguloAΔ = 3k.
(4k) / 2 = AΔ = 12k² / 2 AΔ = 6k² - - - - - - como <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdfrac%7Ba.12%7D%7B2%7D" /> tambien es area del cuadrado igualamos las dos areas6k² = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdfrac%7Ba.12%7D%7B2%7D" /> como a = 5k reemplazamos6k² = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdfrac%7B5k.12%7D%7B2%7D" />resolvemos6k² = 30k6k = 30k = 30 / 6k = 5 - - - - - finalmente reemplazamos k = 5 en AΔ = 6k²AΔ = 6(5)²AΔ = 6.
25AΔ = 150.
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