La verdad llevo dias intentando resolverlo pero?

Debes usar la desigualdad del triángulo :

Si a, b, c son las longitudes de un triángulo entonces se debe cumplir que

a + b > c

b + c > a

a + c > b

En tu problema :

Si m = 1 - > 3m = 3

5 + 3 < 10 y no se cumple la desigualdad

Si m = 2 - > 3m = 6

10 + 6 > 5

10 + 5 > 6

5 + 6 > 10 y se cumple la desigualdad

Si m = 3 - > 3m = 9

5 + 10 > 9

10 + 9 > 5

5 + 9 > 10 y se cumple la desigualdad

Si m = 4 - > 3m = 12

5 + 10 > 12

10 + 12 > 5

5 + 12 > 10 y se cumple la igualdad

Si m = 5 - > 3m = 15

5 + 10 = 15 y no se cumple la desigualdad

Entonces los 3 valores enteros de m que hace que esas 3 medidas sean un triángulo son m = 2, m = 3 y m = 4

Saludos!