La varianza de dos numeros es 1 y su media aritmetica 8?
La varianza de dos numeros es 1 y su media aritmetica 8. Calcular los numeros.
En resumen
Explicación paso a paso : el pata de arriba esta mal su respuesta anda hacer otra cosa xd : Media aritmética : (a + b) / 2 = 8 . (1)Varianza : 1 = ((a - 8) ^ 2 + (b - 8) ^ 2) / 2 . (2)Desarrollo : Reducir ecuación 1 y despejar "b" : a + b = 16b = 16 - a .
Mejor respuesta
Explicación paso a paso : el pata de arriba esta mal su respuesta anda hacer otra cosa xd : Media aritmética : (a + b) / 2 = 8 .
(1)Varianza : 1 = ((a - 8) ^ 2 + (b - 8) ^ 2) / 2 .
(2)Desarrollo : Reducir ecuación 1 y despejar "b" : a + b = 16b = 16 - a .
(3)Reducir ecuación 2 : 2 = (a ^ 2 - 16a + 64) + (b ^ 2 - 16b + 64)2 = a ^ 2 - 16a + b ^ 2 - 16b + 128a ^ 2 + b ^ 2 - 16a - 16b = - 126 .
(4)Reemplazar variable "b" en 4 con ecuación 3, y resolver operaciones : a ^ 2 + (16 - a) ^ 2 - 16a - 16 (16 - a) = - 126a ^ 2 + (256 - 32a + a ^ 2) - 16a - (256 - 16a) = - 126a ^ 2 + 256 - 32a + a ^ 2 - 16a - 256 + 16a = - 126a ^ 2 - 32a + a ^ 2 = - 1262a ^ 2 - 32a + 126 = 0a ^ 2 - 16a + 63 = 0(a - 9) (a - 7) = 0Raíces : a1 = 9a2 = 7Cualquiera de las raíces es válida.
Tomo el primero para calcular "b" en 1 : b = 16 - 9b = 7Por lo tanto, los números buscados son 9 y 7.
Comprobación : Media aritmética : (9 + 7) / 2 = 16 / 2 = 8Varianza : ((9 - 8) ^ 2 + (7 - 8) ^ 2) / 2 = (1 ^ 2 + ( - 1) ^ 2) / 2 = (1 + 1) / 2 = 2 / 2 = 1.
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
4
Desarrollo :
V = ((x1 - X) ^ 2 + (x2 - X) ^ 2) / 2
V : varianza
X : media
x1 y x2 : numeros
sabemos que :
X = 8 V = 1
por tanto :
X = (x1 + x2) / 2
8 = (x1 + x2) / 2
x1 + x2 = 16
entonces :
V = ((x1 - X) ^ 2 + (x2 - X) ^ 2) / 2
1 = ((x1 - 8) ^ 2 + (x2 - 8) ^ 2) / 2
1 * 2 = (x1 - 8) ^ 2 + (x2 - 8) ^ 2
2 = (x1) ^ 2 - 16(x1) + 64 + (x2) ^ 2 - 16(x2) + 64
2 = (x1) ^ 2 + (x2) ^ 2 - 16(x1 + x2) + 128
(x1) ^ 2 + (x2) ^ 2 - 16(x1 + x2) = 2 - 128
(x1) ^ 2 + (x2) ^ 2 - 16(16) = - 126
(x1) ^ 2 + (x2) ^ 2 - 256 = - 126
(x1) ^ 2 + (x2) ^ 2 = 130
ahora sabemos que :
(x1 + x2) ^ 2 = 8 ^ 2
(x1) ^ 2 + (x2) ^ 2 + 2(x1)(x2) = 64
130 + 2(x1)(x2) = 64
2(x1)(x2) = - 66
(x1)(x2) = - 33
ahora :
(x1 - x2) ^ 2 = (x1) ^ 2 + (x2) ^ 2 - 2(x1)(x2)
(x1 - x2) ^ 2 = 130 - 2( - 33)
(x1 - x2) ^ 2 = 130 + 66
(x1 - x2) ^ 2 = 196
x1 - x2 = raiz(196)
x1 - x2 = 14
ahora hacemos sistemas de ecuaciones :
x1 + x2 = 16 +
x1 - x2 = 14
2(x1) = 30
x1 = 30 / 2
x1 = 15
x2 = 1
un gusto = D.
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