La tienda Elektra emplea tres categorías de empleados. La mitad de todos los empleados cobran 100 pesos por hora ; la tercera parte cobran 200 pesos y un sexto cobra 300 pesos. En total la tienda paga 2000 pesos por hora ¿cuantos empleados contrato cada categoría?
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 10 votos · mejor respuesta de MelyMiche
Datos : Et = Número total de empleados de la tiendaE₁₀₀ = Número de empleados que cobran 100 pesos / horaE₂₀₀ = Número de empleados que cobran 200 pesos / horaE₃₀₀ = Número de empleados que cobran 300 pesos / horaSt = Salarios totales pagados por la tienda = 2000 pesos / horaExplicación paso a paso : - El número total de empleados esta dado por la siguiente ecuación : Et = E₁₀₀ + E₂₀₀ + E₃₀₀ (1) - Si la mitad de todos los empleados cobran 100 pesos / hora, quiere decir que : E₁₀₀ = 1 / 2 Et (2) - La tercera parte cobran 200 pesos / hora, es decir : E₂₀₀ = 1 / 3 Et (3) - Y un sexto de los empleados cobran 300 pesos / hora, E₃₀₀ = 1 / 6 Et (4) - Sustituyendo las ecuaciones (2), (3) y (4) en (1), se tiene : Et = 1 / 2 Et + 1 / 3 Et + 1 / 6 Et - Es decir, que el salario total esta repartido entre los empleados que ganan 100 pesos, 200 pesos y 300 pesos por hora ($ / h) : 2000 $ / h = 1 / 2 Et x 100 $ / h + 1 / 3 Et x 200 $ / h + 1 / 6 Et x 300 $ / h2000 $ / h = 50 $ / h Et + 66.
67 $ / h Et + 50 $ / h Et2000 $ / h = 166.
67 Et → Et = 2000 $ / h / 166.
67 $ / h / emp → Et = 12 empleados - El número de empleados por categoría es, sustituyendo Et en las ecuaciones (2), (3) y (4) : E₁₀₀ = 1 / 2 x 12 → E₁₀₀ = 6 empleadosE₂₀₀ = 1 / 3 x 12 → E₂₀₀ = 4 empleadosE₃₀₀ = 1 / 6x 12 → E₃₀₀ = 2 empleados.