La tercera parte del cuadrado de un número entero sumado a la quinta parte del mismo número da como resultado 78 halla el dicho número , .
En resumen
Supongamos que el número es X : <img src="https://tex.z-dn.net/?
Supongamos que el número es X :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%20%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%20%20%5Cfrac%7B1%7D%7B5%7Dx%20%3D%2078%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%20%20%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%20%20%5Cfrac%7B1%7D%7B5%7D%20x%20-%2078%20%3D%200" />
En el caso anterior despejamos la fórmula, ahora usamos la fórmula general para despejar ecuaciones cuadráticas la cual es :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%3D%20%20%5Cfrac%7B%20%20-%20b%20%2B%20%20-%20%20%5Csqrt%7B%20%7Bb%7D%5E%7B2%7D%20-%204ac%20%7D%20%20%7D%7B2a%7D%20" />
Remplazando quedaría
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%3D%20%20%5Cfrac%7B%20%20-%20%20%5Cfrac%7B1%7D%7B5%7D%20%2B%20%20-%20%20%5Csqrt%7B%20%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B5%7D%7D%5E%7B2%7D%20-%204%28%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%29%2878%29%20%7D%20%20%7D%7B2%20%28%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%29%7D%20" />
Esto nos da dos posibles resultados (porque la raíz se suma y se resta)
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x1%20%3D%20%20-%20%20%5Cfrac%7B78%7D%7B5%7D%20%20%5C%5C%20x2%20%3D%2015" />
Pero como nos dice que el número es entero entonces la respuesta es
X = 15.
El numero es 15. 15. 15 / 3 + 15 / 5 = 78.
X : un número x + (x / 5)² = 6 x + x² / 25 = 6 25x + x² = 150 x² + 25x - 150 = 0 x = [ - 5±√5² + 4(150)] / 2 x = 5. Ó. x = - 30.
X + (x / 5)² = 6 x + x² / 25 = 6 25x + x² = 150 x² + 25x - 150 = 0 x = [ - 5 ± √5² + 4 (150)] / 2 x = 5. Ó. x = - 30.
Siempre inicia por l fraccion que te da. "tercera parte"Primero, al valor original dale "3x" Por que? Porque su tercera parte sera "x" y sera mas facil trabajar asi. Segundo, planteas la ecuacion. X + 3(3x) = 90 x + 9x…
Respuesta : o .