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La tercera parte de la edad de Paco excede a la quinta parte de la edad de Luis en 2 años si dentro de 4 años la relación de ambas edades será de 4 a a7 ¿Cuál es la edad de Paco?

La tercera parte de la edad de Paco excede a la quinta parte de la edad de Luis en 2 años si dentro de 4 años la relación de ambas edades será de 4 a a7 ¿Cuál es la edad de Paco.

En resumen

La tercera parte de la edad de Paco excede a la quinta parte de la edad de Luis en 2 años, la edad de Paco es 8 años. Llamemos P a la edad de Paco y L a la edad de Luis.

Mejor respuesta

Cami42310
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La tercera parte de la edad de Paco excede a la quinta parte de la edad de Luis en 2 años, la edad de Paco es 8 años.

Llamemos P a la edad de Paco y L a la edad de Luis.

Si la tercera parte de la edad de Paco excede a la quinta parte de la edad de Luis en 2 años, quiere decir que : (1 / 3) * P = (1 / 5) * L + 2 (ecuación 1)Además, dentro de 4 años la relación entre ambas edades será de 4 a 7, esto es : (P + 4) / (L + 4) = 7 / 4 ⇔ P + 4 = (7 / 4)(L + 4)P + 4 = (7 / 4) * L + (7 / 4) * 4 ⇔ P + 4 = (7 / 4) * L + 7P = (7 / 4) * L + 7 - 4 ⇔ P = (7 / 4) * L + 3 (ecuación 2)Sustituyendo el valor de P de la ecuación 2 en la ecuación 1 : (1 / 3) * [(7 / 4) * L + 3] = (1 / 5) * L + 2 ⇔ 7 / 12 * L + 1 = (1 / 5) * L + 27 / 12 * L - (1 / 5) * L = 2 - 1 ⇔ (23 / 60) * L = 1L = 60 / 23 = 2.

61 ≈ 3Sustituyendo este valor en la ecuación 2 : P = (7 / 4) * (60 / 23) + 3 = 7.

56 ≈ 8Luego, la edad de Paco es 8 años.