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La temperatura, T, en grados Celsius, del radiador de un automovil se registra durante los primeros 5 minutos de conducción como una función del tiempo, t?

La temperatura, T, en grados Celsius, del radiador de un automovil se registra durante los primeros 5 minutos de conducción como una función del tiempo, t. La expresión que permite calcular la temperatura en cualquier instante t es : [tex]t = 12 + 20x - {2x} ^ {2} \ : 0 \ leqslant t \ leqslant 5[ / tex] a) Cuando se arranca el automovil, ¿Cual es la temperatura inicial del radiador? B) Despues de 3 minutos de conducir el automovil, ¿Cual es la temperatura que alcanza? C) ¿Cuanto tiempo despues de que se arranco el automovil la temperatura del radiador alcanza los 30°F? D) ¿Cual es la temperatura maxima que alcanza?

En resumen

T = 12 + 20x - 2x² 0 ≤ x ≤ 5 x = tiempo a) Para saber cual es la temp.

Mejor respuesta

Jegloretomad
9

T = 12 + 20x - 2x² 0 ≤ x ≤ 5 x = tiempo

a) Para saber cual es la temp.

Inicial simplemente reemplazamos x = 0

T = 12 + 20(0) - 2(0)²

T = 12 °C

b) Despues de 3 min

T = 12 + 20(3) - 2(3)²

T = 12 + 60 - 18

T = 54 °C

C) cuando alcanza los 30 °C

T = 12 + 20x - 2x²

30 = 12 + 20x - 2x² - 18 + 20x - 2x² = 0

2x² - 20x + 18 = 0

x² - 10x + 9 = 0

x - 9

x - 1

(x - 9)(x - 1) = 0

x = 9 x = 1

La respuesta seria que alcanza los 30 °c al minuto ya que esta dentro del rango , y no podria ser 9 ya que esta fuera de el

d) Temperatura maxima : x = 5min

T = 12 + 20x - 2x²

T = 12 + 20(5) - 2(5)²

T = 72 °C.