La temperatura T de un cuerpo (medida en °C), luego de t horas está dada por la siguiente función : T(t) = 23 + 6 \ cdot e ^ { - 0, 27t}. ¿Después de cuánto tiempo la temperatura del objeto es de 27ºC?
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 4 votos · mejor respuesta de Thazha
En resumen
Sustituyendo en la formula 27 = 23 + 6 e ^ - 0. 27t donde hay que despejar t por tanto queda 4 = 6 e ^ - 0. 27t aplicando logaritmo natural queda Ln(4 / 6) = - 0. 27t ya que la función logaritmo y exponencial son inversas entonces despejando t queda : t = Ln(4 / 6) / - 0.
Sustituyendo en la formula 27 = 23 + 6 e ^ - 0.
27t donde hay que despejar t por tanto queda
4 = 6 e ^ - 0.
27t aplicando logaritmo natural queda
Ln(4 / 6) = - 0.
27t ya que la función logaritmo y exponencial son inversas entonces despejando t queda :
t = Ln(4 / 6) / - 0.
27 = 1.
50 [Horas].
Sustituyendo en la formula 27 = 23 + 6 e ^ - 0. 27t donde hay que despejar t por tanto queda 4 = 6 e ^ - 0. 27t aplicando logaritmo natural queda Ln(4 / 6) = - 0.
Veamos : La función es : T = - 0, 03 m ^ 2 + 1, 5 m + 14 T está en ºC y m en minutos, entonces : La temperatura inicial se calcula con m = 0 minutos, o sea : To = - 0, 03 x 0 ^ 2 + 1, 5 x 0 + 14 = 14 ºC Para m = 12…
Kilometro, hectometro, decametro, metro. , decimetro, centimetro, milimetro.