La tarifa de taxi en la cuidad es de $ 1, 50 dolares como tarifa mínima, y $ 0, 50 dolares por cada 1500 metros recorridos?

A) Halle la función lineal.

Podemos intentar resolver el problema utilizando una regla de tres simple y directa para luego generalizar para todos los valores.

Se sabe que 50 centavos valen los 1500 metros, entonces si quiero recorrer 3.

5 kilómetros, ¿cuánto pagaré?

Lo primero es dejar todo en las mismas unidades.

Podríamos elegir trabajar todo en kilómetros :

Distancia recorrida (Km) Incremento de tarifa ($) 1.

5 0. 5 3.

5 ΔT

Resolvemos a favor del incremento de tarifa ''ΔT'' :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5CDelta%20T%3D%20%5Cdfrac%7B3.5%20%5Ccdot%200.5%7D%7B1.5%7D%20%3D%20%5C%24%20%5C%201.17" />

Y si cambiáramos los kilómetros recorridos para averiguar el incremento a la tarifa siempre se mantendrían los mismos valores de 0.

5 y 1.

5 en dicha ecuación.

De manera que la tarifa ''ΔT'' de manera general es :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5CDelta%20T%3D%20%5Cdfrac%7B0.5%7D%7B1.5%7Dx%3D%20%5Cdfrac%7B1%7D%7B3%7Dx" />

Ahora solo falta sumar el valor mínimo y la ecuación está completa :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7BT%28x%29%3D%20%5Cdfrac%7B1%7D%7B3%7Dx%2B%20%5Cdfrac%7B1%7D%7B2%7D%20%7D" />

Hay que recordar que en esa función habrá que ingresar siempre la distanciaen kilómetros, y me devolverá un valor en dólares.

B) ¿Qué valor paga un cliente que recorre 3, 5 kilómetros?

Ya se calculó con la regla de 3 al inicio, pero ahora usemos la ecuación :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=T%283.5%29%3D%20%5Cdfrac%7B1%7D%7B3%7D%283.5%29%2B%20%5Cdfrac%7B1%7D%7B2%7D%20%3D%20%5Cboxed%7B%5C%24%20%5C%201.67%7D" />

c) ¿Qué distancia recorrió un viajero que pagó $ 11, 50 dólares?

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=11.5%3D%20%5Cdfrac%7B1%7D%7B3%7Dx%2B%20%5Cdfrac%7B1%7D%7B2%7D%20%20%5C%20%5CLongrightarrow%20%5C%20x%3D%283%29%2811.5-1%2F2%29%3D%20%5Cboxed%7B33%20%5C%20%5BKm%5D%7D" />

Y eso sería, saludos : ).